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 转载篇貌似很牛的文章,献给伟大的创造微积分的思想及微积分公式~~

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王冰
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注册日期 : 09-05-10

帖子主题: 转载篇貌似很牛的文章,献给伟大的创造微积分的思想及微积分公式~~   周五 六月 05, 2009 3:40 pm

转载:从“微积分”谈“禅那” 原文很长,如感兴趣,请见连接。

关于性空缘起,缘起性空,如何生起器世间,现代科学有一个很好的表示就是微积分。例如,∫f(x)dx,这个式子代表的几何意义图示如下:

其中f(x)是曲线,∫f(x)dx就是阴影部分,dx是微分,相当于f(x)上的一个无穷小。而性空在这里就是dx,《楞严经》讲,析为微尘,乃止于临虚尘;∫表示积分,是自相映射的意思,《楞严经》讲,“自心取自心”。f(x)是所缘。∫f(x)dx是缘起所生。由于dx是无穷小,且任意的f(xi)的面积(f(xi)是一条线段)都是无穷小,但通过积分,无穷小却变成了阴影部分的面积。所以说是幻的,《楞严经》讲“缘生故如幻”。并且这个积分所要解释的实际上就是怎样把0变成1(或其它非0常数),某种意义上说它就是在于表示如何“妄以发生诸器世间”。什么是佛性呢?“在手为捉,在足为奔”,我们的手臂一个简单的伸展在物理学上就是解几千个微积分方程。佛经不可死读,明心见性要在举手投足时便会得。比如你现在立在一处,向前走一步,大概所需时间是 0.1秒左右。但事实上,这一步之间要经历无穷多个空间点,在有限的时间内要通过无穷多个点,这在逻辑上是不合理的,故经云:如是彼一切,各个不相到。这是所谓的真,是不动。但还是走了过去,所以说是妄。这个妄怎么解释呢?“自心取自心”,就因为你原来所在的那一处,是在你心中,走过一步所到之处,也在你心中,并且这两点彼此相互映照,所立之处本有所到之处,所到之处也本有所立之处,你所认为的走了一步,是你的幻觉。《楞严经》讲:自心取自心,非幻成幻法。《坛经》讲身去身来本三味,都是这个意思。佛经讲“寂照”,物理学就叫“相互作用”“力”“感应”。相互作用或力,是什么意思呢,就是研究两物体在瞬间进行了多少量的映射。它怎样量化呢?就是在作用时间→0时,看两物体之间有多少相互交流的某种物质或粒子。就象两个人相互抛球,当你给他一个球时,他也同时给你一个一模一样的球,这个相互抛的越快,之间的力就越大。但力是瞬时的,并且是大小相等方向相反,如上微积分的道理,在时间→0时,实际上根本不可能有相互之间的物质交流(并且照上所说任何交流,都要经历无穷多个空间点,才能到达彼处,这也是逻辑上不合理的),也即根本不含有什么力。所以这个力是假的,真相是“寂照”,是本来就你中有我,我中有你。力的相互作用是假相,佛经讲“外性无性”。现在物理学发现有五种(现在认为是四种,是把其中的两个力合成一力)基本相互作用力,相当于佛学所讲五蕴,力是空的,也是五蕴皆空的一种现代表述。
现代科学的这种表达方式,佛在《楞伽经》中已有预言,并且指出它的过失在于“舍弃心自性”不论。也即科学家虽然写了个∫f(x)dx的公式,他懂得dx表示空性,但不了解其中的“积分”,或“∫”,就是“心”,也即它没有回答:谁在积分,在谁上积分这些问题。用“力”一面讲,就是他不知道相互映射,相互取施的本体是心。而佛学指出:万法不离自心但无自性。一切法的有性无性均不离心自性,这就是成性,实性,实相,真相。
就象科学实验或技术应用是对公式或定理的设计模拟一样,佛学的禅定止观是缘起性空原理的实验或应用。其中“止”,相当于取“dx”,“止”的种种方便(叫奢摩他),是要见性的如如不动或空,《金刚经》讲:离一切相即一切法。或所谓“不执著”,“无著”或“不去摄受”,“不去分别”。在数学中“dx”叫微分,也即“可导”的意思,它用函数表示一个相,可导就是此相可离,以至于可离到“无穷小”。“无穷小”,也即“永远不可得”,即“空”“无著”之义。而观,又叫“三摩地”,在于用心去缘“f(x)”,去缘,去念,去观某个相,或依经次第去观一系列的相。止观双修,即禅那,相当于一念之下 “∫f(x)dx”,全得观照则诸相之间的相互幻化,历历在目。止,或取dx,也叫空观,也叫见性。观或取f(x),也叫假观,在于明心。止观双修,是明心见性。如念佛,初步用一句佛号去销落一切杂念,佛号即空,相当于有了“dx”;再用一句佛号,去观令佛号明明白白,至清至楚,目的在于明心,是假观,佛号就相当于“f(x)”。再后仍是佛号一句,佛外无心,心外无佛,即心即佛,所谓真空(dx)不可得,心(“∫”)但即名字,即中观,真实观。此真实观成,是明心见性;见西方世界,见阿弥陀佛,则见十方佛,十方世界,此即证原来法界全体即是一句阿弥陀佛之变相,即心之变相,得证万物唯心的实际。用 ∫f(x)dx,来解释,心即“∫”,佛号即f(x),性即dx。f(x)是有念,dx是无念,有念无念皆归记于一心。又“∫”“dx”,都是假立名字,故于f(x)即于佛号中,便双摄之。关于“dx”或“真空”,“∫”或“心”,如《楞严经》云:“言妄显诸真,妄真同二妄;真非真恐迷,我常不开演”,所以设立心,设立真的目的,是在于解说和证明,一切世间诸所有物皆即如来藏妙觉明心,心精遍圆,含吐十方。也即“一切法皆究竟坚固”的“楞严密旨”。心和性都是假立的,就象数学证明法中的辅画线,得证以后,都要舍去。所以二祖见达摩时“觅心了不可得”(但更多人是不信这一点,往往是你越说“了不可得”,我越想得个什么)。

心和性的了不可得,证明了f(x)即万法都是了不可得,是虚幻的。因为“∫”“dx”都是使f(x)生起变化的因子,因子是不可得的,f(x)的变化当然是虚幻的。《楞严经》讲“真性有为空,缘生故如幻,无为无起灭,是故如空华”。
“空”“不可得”,在经中有时也叫“如”“性”“不二”“清净”“不生”“无相”等等等等,是为了众生语言习惯的不同,也是为了不使众生望文生义而有意设立不同的名字。
从“微积分”和牛顿力学,乃至现代物理学的历史看,西方科学的产生和发展,从开头就是与中国的易学佛学分不开的。按照西方史学家的观点或说法,近代科学或文艺复兴是古希腊文明的回归,其实稍懂一点西方数学和近代科学的人都能辨别,古希腊的“欧几里德几何学”根本不能表示力的概念性质。只当莱布尼茨、牛顿从东方古代智者那里了解到易数学,领会到0如何变成1的思想后,才有了微积分,才有了牛顿力学。今天有些中国人是知道这段历史的,但却认识不到这段历史的内在意义。一般无知的人们只是玄耀二进制是中国人的发明,但却不知道二进制对于西方人的启发不是逢一进一,而是0怎么变成1。如果牛顿和莱布尼茨是研究了0 如何连续地变化成1。那么波尔量子力学就是研究了有多少可能的途径使0变成1。说白了他们就是在解释如何“妄以发生诸器世间”。
形如F(S)=∫∞ψ(t)e-stdt的变换,数学中叫拉普拉斯变换。遗憾的是科学家们还认识不到我们所解释的这些。拉氏变换还有另外一个傅利叶变换是积分变换的两个最重要的方法。傅氏变换巳被科学家较恰当地用在了量子力学中,它揭示了量子物理中粒子的位移和动量不可被同时精确测量的原理,相当于佛学中意识与前五识相互为因(傅氏变换)又各自转变不觉(测不准)的关系。由于这个原理的启示,大多数物理学家相信量子对象之所以是被观察出来的样子有赖于观察,这样就把心识的能动性引入了物理世界。但另一方面,物理学的另外一个分支相对论,却还没有触及心物关系。爱因斯坦相对论所要解释的是如何追光问题,但事实上如果要解释过去发生的事件,为什么会对我们作事情想问题有关,必须解释过去的光如何能追上我们的心意识,用佛学的话讲,业为什么会随身,《楞严经》讲“前尘影事”、“循业发现”,或明来寻根,都讲的是这个。光怎能追上意呢?如果用拉氏变换就清楚了,拉氏变换有一个延时的性质,也就是前面说的过去的事你不仅换个地方能想,换个时间也能想,这也就是佛学中的业你不管跑到哪里躲到几时都逃不掉的解释,也是拉氏变换中e-st这个指数因子的作用。拉氏变换的位移和延时性,佛经中叫异熟,即因果异时异地而熟。异生,是众生的别名,也即我们现在的身受处境,是以往经历的一种变象生起,但异生是强调前因,如式子中的ψ(t),众生是强调缘,众缘和合而成,如式子中的e-stψ(t)。没有引入拉氏变换是爱因斯坦的不到之处,但这不是说相对论就完全错了,爱因斯坦的贡献在于光速极限原理,在没有拉氏变换条件下,极限可以说表示了光速不可被超越,而在引入拉氏变换后e-st是 f(t)的增长指数,光速极限原理在这里的作用表现为我们对过去的某种事件可以在想象中再现,并且其中人事的活动也能被想象出来,这有赖于光速极限或相对论的洛沦兹变换,否则对每一个以不同的速度运动的事物我们必得要有不同的媒介去构想,那我们就必须要将所有的经历细节全部倒演一遍才可能,但事实上不是这样,必须有光速极限原理,它能将过去的某个经历片段打成一个整体的“包袱”来供追想,所以佛经会将外境比喻成海市蜃楼,浮光掠影。所以我们所需要的时空变换,应当是洛伦兹变换和拉普拉斯变换的某种适当联合,具体一点讲,我们需要一种将两种变换乘在一起的技巧。这将是一个复杂的数学问题,可以暂时放下,但这个联合上会出现追光和追意的差错,易经中称之为超气置闰(历法上讲)或超气接神(生命医学上讲),什么意思呢?历法中讲节气,它是有算法的,但有时节到了气不到,比如种庄稼的时节到了,但天候地气却不适宜,还没到。这个情况佛经在《楞严经》讲到行阴区域时有讲:深脉酬业,补特伽洛,感应悬绝。这个差错,也是我们每天遇到的,所谓命运的如意不如意,某些事情,该来的时候不来,不该来的时候却来了。(修行的好处,或某类神通,能起到改变命运的原理,则是该来的就能让它现前。不该来的,可以暂时让它放后。而凡人,心绪乱动,习气烦恼不断,就会感得不如意因现不如意果,如前所说“深脉酬业”,这个深脉就指的是习气)。死亡现象也是在这个情节上表现出来的,在拉氏变换中表现ψ(t)在s所在的区间上间断,在易经中就是神接不上气了,在佛经讲感应悬绝,那个光追不上意了。怎么办呢?另换一个时空区域,坛经讲,一念尽绝,投生他方。

如果对数学十分不熟悉、不感兴趣,也可以这样来认识,心大无外、性小无内。大无外所以无所不包,心外无法;小无内,故无所不入,无所不在。并且心大无外,和性小无内,是相互成立的。如说性小无内,小无内则无所不入,无所不入则无所不在,无所不在即遍在一切处,遍一切处即无所不包,无所不包故如心。心大无外,性小无内,都是无为法,没有一件事不在心内发生,没有一物不是性中相通。所以不需你寻找它们出来,也不需要你制造出它们来,禅家讲出指皆非遍指皆是。它们的作用,就在于你信得过它们,就是“观自在”,《金刚经》讲信心清净,即生实相。“自在”“实相”,也就是真心,本性,就是法身。
种种禅定,相应的是种种禅定效应,是这个原理的种种实用技巧,生出诸种后得智,或叫妙观察智,或叫金刚智。如五眼六神通等。修禅定,不要在身体和身体的感受上乱找,禅定不要理会什么骨头呀、血液呀、细胞呀,说白了通通都是物质,对物质也不要去分它的固体液体形状颜色软硬,统统一概当它就是虚空。并且跟外面的虚空无二无别,连一点界线都没有,要常作此观。即四念处之念身同虚空。都同虚空这个就平等了。是一种很好的方便观法。对感受呢?感受有没有呢?功夫不到漏尽通还是有。有怎么对待呢?既然身同虚空,那感受,就观它既不在内,也不在外,不在中间。是四念处的念受无所。这个要常观,坐下来,宁身定气,反复的观。不要怕单调。更不要把它当做一个命题或观点,以为认可懂了就够了,这样一解就错了。四念处还有观心,观心但即名字,觅不可得。这个也要观,怎样观呢,比如《楞严经》中的七处征心,自己也一边一边地如经觅心,觅而后如经所言“了不可得”,故知心但即名字。这个也是要反复观,不要认为觅不可得,便不觅了,不观了。这个觅与不明其理而觅不同,不明其理而觅是今天以为这个是心,明天参了半天又认为那个是心。所以这个明知觅不可得而觅,久观可忍悟无生。然后是观法,观法无善恶毕竟性空。不论善法还是恶法,其法都毕竟性空。如水之变冷变热,虽趋向不同,但都不会违反热力学定律,之所以有冷有热是条件也即是缘不同。亦如刀可伤人亦可救人一样,万法性空是共同的原则,但缘不同故有善恶之别。由此便生起四正勤的修习。就象前不能因为心觅之不可得便不观了一样,不能说性空便不为善止恶了,而是明白了以后,才知道善恶皆是缘起,才必须不懈地去与众生结善缘,《金刚经》讲,无所住而行一切善。菩提心不可得,故求之;善法不可得,故行之;恶法不可得,故止之,这个就叫无智无得而能于空中修行,是菩萨的无间加行,久习当得无生法忍。
另外应特别注意。因缘生法如积分,中论破之说无生如微分,积分和微分是等效的。如说,诸法从缘生,我说即是空。因缘是能立,中论是能破,如可微便可积,可微是可积的证明方法,如果把说可微当成不可积,如说阿基里斯追不上龟,就错了,如偈曰:若复执于空,诸佛不能救。当知说空,说无生,是令深信自性本具,不断不常,不一不异,无去无来,为令深证诸法现量。如微分是巧证可积,是积分存在性证明方法。如偈云:了知诸法空,始信一切有。或曰唯心所现,一切法空。




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佟帆
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晕了...
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孙栋
会爬了
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